Aula 19 - Tensor Flow - Redes Neurais - MNIST
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Aula 19 - Tensor Flow - Redes Neurais - MNIST
Base de dados MNIST (dígitos manuscritos)
Esse link logo abaixo da aula de scikit-learn aqui do código fluente, tem também uma explicação dessa base de dados.
A base contém dígitos únicos manuscritos de
0 a
9.
Cada dígito é representado em uma matriz numérica de
28 x 28 pixels em uma escala de cinza, onde valores próximos a
zero tendem ao branco e próximos a
1 tende ao preto.
Representação Matricial
São valores que representam a imagem em tons de cinza, então temos uma representação numérica dessas imagens de dígitos manuscritos.
Podemos fazer um flat nessa matriz, isto é, podemos achatar ela e deixá-la unidimensional ao invés de bi.
Representação Vetorial
Ao invés de uma matriz de
28 por
28, vamos ter um vetor unidimensional de
784 elementos.
Fazer uma representação achatada da matriz, acaba removendo parte das informações, como a relação de um pixel com os pixels vizinhos.
Vamos ignorar por enquanto esse efeito colateral.
Mais na frente, quando formos trabalhar com redes neurais convolucionais, voltamos a isso, porque elas levam em consideração a relação de um pixel com seus pixels vizinhos.
Tensor
Podemos pensar o conjunto todo com
55.000 imagens como um
tensor, um
n-dimensional array.
Para os
Labels usaremos
One-Hot Encoding.
E isso significa que, em vez de termos
rótulos como
strings tipo:
um,
dois,
três, etc.
Teremos apenas um único
array para cada imagem que os rótulos representam com base na posição do índice.
Então, o rótulo correspondente será
um na localização do índice de seu
rótulo verdadeiro e
zero em todos os outros lugares, ou seja, em todos os outros índices.
Array One-Hot Encode do número 4
O número
1 na posição
4 do
Array.
Soft Max regression
Vamos começar com uma abordagem mais simples usando uma regressão máxima suave (
Soft Max regression).
Uma
soft Max regression é uma regressão que retorna uma lista de valores entre
0 e
1, que quando somados resultam em
1.
É uma lista de probabilidades.
Então, vamos imaginar que, se tivermos uma lista com 10 rótulos potenciais de zero a nove, quando aplicamos a
soft Max regression, obtemos uma lista de 10 probabilidades.
Quando você soma essas probabilidades o resultado é igual a
1.
Isso significa que basicamente escolheremos qualquer rótulo que tenha a maior probabilidade de está correto.
Você geralmente não obterá
100% para uma probabilidade, em vez disso, obterá uma probabilidade relativamente alta para um rótulo, então, talvez a segunda maior probabilidade para um número de aparência semelhante e então todo o resto não terá
zero, mas, algo muito
próximo a
zero, porque nunca é
100%.
A ideia básica da
Soft Max é definir um novo tipo de camada de saída para nossas redes neurais.
A saída
Z tem os pesos multiplicados por uma entrada
X mais um termo tendencioso(
Viés ou
Bias), na fórmula, o
b.
Uma vez que temos o resultado
Z, a função de ativação que passamos
não é a função
sigmóide, mas sim a
Soft Max, e de acordo com esta função, é o exponencial da saída
Z dividida pelo denominador que é a soma de todos os neurônios de saída.
Isso é a
Soft Max.
Veja onde ela entra na rede.
Como equação
Transformando em uma multiplicação de matrizes e adição de vetor
Isso deixa a computação bem mais eficiente.
Por essa aula é só, na próxima vamos por a mão na massa no notebook e codar.
\o/ e até lá!
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Obrigado, até a próxima e bons estudos. ;)
